菱形abcd中,边长为a,角dab=60,E是AD上一动点,F是CD上点,AE+CF=a,证明三角形BEF为正三角形

ED＝a-AE＝FC.∠EDB＝∠FCB＝60°.DB=BC=a.∴⊿EDB≌⊿FCB.（S,A,S）.
∴EB=FB,∠EBD=∠FBC.∠EBF＝∠EBD+∠DBF＝∠FBC+∠DBF＝∠DBC＝60°
∴⊿EBF为正三角形.