在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于D,则D到AB的距离为

题目:

在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于D,则D到AB的距离为

解答:

过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵∠BAC=90°,∴四边形AEDF是矩形,
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=45°,
∴ΔADE是等腰直角三角形,∴AE+DE,
∴矩形AEDF是正方形,
设AE=X,则BE=3-X,
∵DE∥BC,∴ΔBED∽
BAC,
∴BE/AB=DE/BC,(3-X)/3=X/4,
12-4X=3X
X=12/5,
∴D到AB距离为12/7.




分类: 数学作业
时间: 9月27日

与《在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于D,则D到AB的距离为》相关的作业问题

  1. 若RT三角形ABC中、∠C等于90度、且b加c等于2a、、求cosA等于多少、速度、

    +c=2aa=(b+c)/2c²=a²+b²c²=(b+c)²/4+b²3c²=2bc+5b²3=2(b/c)+5(b/c)²5(b/c)²+2(b/c)-3=0令x=b/c5x²+2x-3=0x1=-1 (不
  2. 已知,如图三角形ABC中,∠C等于90度,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC于F,求证,四边形CFDE是正方形。

    解题思路: 由题意可得四边形CFDE是矩形,根据角平分线的性质可得DF=DE,根据有一组邻边相等的矩形是正方形得到结论解题过程:
  3. 在Rt 三角形abc中,∠c等于90度,点o在a b上,以点

    解题思路: 切线的判定解题过程: 请看附件 ↑最终答案:略
  4. 三角形ABC中,角BAC等于90度,D为AC中点,AE垂直BD于E连接BD,CE.求证角CBD等于角ECD

    如图所示:在三角形ABD和ADE中,角BDA=BDA,角BAD=AED=90;则两三角形相似;可得:ED:AD=AD:BD;因D是AC中点,则AD=CD,即上式可变为:ED:CD=CD:BD;又因角BDC为三角形CDE和BCD的共角,则两三角形相似.即角CBD=ECD;
  5. 如图,三角形ABC中,角BAC等于90度,M是AC的中点,AG垂直BM于G且BG等于2GM

    先看第一题:由题意可知 △ABG∽△MAG∽△MBA所以 GM:AM=AM:BMAM的平方=GM×BM因为 BM=3GM所以 AM的平方=3(GM的平方)同样 AB:BG=BM:AB又因 BG=2GM,BM=3GM所以 AB的平方=BG×BM=6(GM的平方)由勾股定理得AG的平方=AB的平方-BG的平方=6(GM的平
  6. 如图三角形ABC中角BAC等于90度M是AC的中点AG垂直BM且BG等于2GM求证:BC=3AG;若AB=根号6,求BM

    延长AG交BC于点D因为BG=2GM所以D是BC中点所以BC=2AD AG=2GD 所以AD=1.5AG 所以BC=3AG AG^2=GM*GB=GB*GB/2=GB^2/2 2AG^2=GB^2 3AG^2=GB^2+AG^2=AB^2=6 所以AG^2=2 GB^2=4 所以GB=2 GM=1 BM=BG+GM=2
  7. 如图,在等腰Rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,b为ac上一点,以bd为为腰作等腰Rt三角形bde,过

    在EP上取点G,使EG=DF,连接BG,EB=ED.∠BEG=∠BDF=90°,EG=DF,——》△BEG≌△BDF,——》BG=BF,∠EBG=∠DBF,——》∠GBF=∠EBD=90°,∠PBF=45°,——》∠PBG=∠PBF=45°,PB=PB,BG=BF,——》△PBG≌△PBF,——》PG=PF,——》PE
  8. 如图,已知三角形ABC中角ACB等于90度,ACDE和BCFG都是正方形,过D,E,F,G,各点作直线AB的垂线,垂足分

    证明:(1)过C点作CC1⊥AB,垂足为C1,则△AEE1≌△CAC1,△BGG1≌△CBC1,所以AE1=CC1=BG1;(2)由(1)得EE1=AC1,GG1=BC1,所以EE1+GG1=AC1+BC1=AB;(3)连DF,则△DCF≌△ACB,设DF交CC1的反向延长线于H,∠FDC=∠BAC=∠BCC1=∠HC
  9. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度p是AC的中点过点A作AD垂直于BP交于点E,交BC的延长线于点D求PE,PB

    如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与(1)解:过C作AB垂线,垂足为M因为三角形ACB为等腰直角三角形所以AM=BM=CM
  10. 如图,在三角形abc中,ad平行于bc,角cba等于90度,de垂直ac于点f,交bc于点g,交ab的延长线于点e,且a

    1、∵AC⊥DE,∴∠AFE=∠ABC=90°,∠EAF=∠CAB,AE=AC,∴△AEF≌△ACB﹙AAS﹚,∴AF=AB,连接AG,在直角△ABG与直角△AFG中,AG=AG,AB=AF,∴△ABG≌△AFG﹙HL﹚,∴BG=FG.2、∵DA=DC=2,DF⊥AC,∴FA=FC﹙等腰△三线合一定理﹚,∴AB=AF=
  11. 在三角形ABC中,角C等于90度,分别以AC,AB为边,在三角形ABC外作正方形ACEF和正方形AGHB,作CK垂直AB

    这好象要用摄影定理(要证摄影定理的话我再补上),摄影定理里有这么一条:在RT三角行ABC中,角C等于90度,过C点作斜边的垂线交AB于D,所以AC的平方等于AD*AB 或者是 BC的平方等于BD*AB楼主这题把图画出来以后就可以用摄影定理来解
  12. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为AC终点,AE垂直于F交BC于E求证角ADB=角CDE

    从C点作CG‖AB,与AE的延长线交于G,〈BAC+〈GCA=180度,〈BAD=〈ACG=90度,AC=AB,AF⊥BD,〈FAD+〈ADF=90度,〈DBA+〈FDA=90度,〈CAG=〈ABD,△ACG≌△BAD,〈CGA=〈ADB,AD=CG(对应边相等),D为AC中点,AD=CD,CD=CG,〈ECG=〈AB
  13. 如图在rt三角形abc中角c等于90度d是ac上一点de垂直ab于点ee是ab中点且de等于dc求角a度数

  14. 在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方

    利用3个小直角三角形,勾股定理做.解:连结BDBE的平方=BD的平方-DE的平方    =(BC的平方-CD的平方)-(AD的平方-AE的平方)因为CD=AD,所以BE的平方=AE的平方+BC的平方
  15. ​如图在rt三角形abc中角c等于90度,D为AC上一点,DA=DB,角ADB=4角A

    由题意可知 ∠C=90°∵DA=DB ∴∠DBA=∠A∵∠BDA+∠A+∠DBA=180° ∠BDA=4∠A ; ∠DBA=∠A∴6∠A=180°∴∠A=30°∴∠DBA=∠A=30°又∵∠CBA+∠A+∠C=180° ∠CBA=∠CBD=∠DBA∴∠CBD+30°+30°+90°=180°∴∠CBD=30° 我已经写
  16. 在三角形ABC中,角A等于90度,P为AC的中点,PD垂直BC于D,求证:BD的平方=AB的平方+CD的平方.

    ('表示平方)连结PB∵ PD⊥CB于D∴ ∠CDP=∠PDB=90°∴ △CDP与△PDB与△APB为Rt△∴ DB'=PB'-PD'PD'=CP'-CD'PB'=CP'+AB'(勾股)∴ DB'=PB'-PD'=CP'+AB'-(CP'-CD')=CP'+AB'-CP'+CD'=AB'+CD'你再检查一下,因为我没
  17. 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.

    AC:BC=1:2 D为BC中点 ∴BD=AC 设AB长度为x ∵tanB=1/2,∴x=√5AC,BE=√5AC-7 ∵tanB=1/2 ∴cosB=2/5√5 即EB:DB=cosB,解得 AC=7/3√5 DE=7/3
  18. 如图在三角形abc中角c等于90度d是ac上一点de垂直ab于点e,ac=8,bc=6,de=3,则ad的长为

    5 再答: 请采纳!
  19. 如图在三角形abc中角c等于90度d是ac上一点de垂直ab于点e,ac=8,bc=6,de=3,则ad的长

    由勾股定理得ab=10三角形aed和三角形acd相似,得ad/ab=ed/bc 计算得ad=5