G为三角形ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求三角形ABC的面积

过B点做CG的平行线,交AG延长线于D,AG与BC交于O
可以证明三角形COG全等于三角形BOD =>BD=CG=5
由G是重心,所以AG=2GO=GD=3.又BG=4
所以三角形BGD是直角三角形,面积为3*4/2=6
由于三角形BGO和BOD面积相等（同高等底）
所以COG和BOD的面积都是6/2=3
所以三角形BCG面积是6
同样,ACG ABG的面积也都是6(或者由三角形重心得到的性质)
所以,abc的面积为6*3=18