问题描述: (t-sint)(1-cost)√(1-cost)对t从0到2π积分,请问应该怎么积~不要把根号看漏了~ 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 用三角函数里的二倍角公式,cost=1-2*(sint/2)^2,代入化简. 再问: 之后会出现 t*(sin(t/2))^3 积分,解不出来~?请问该怎么解? 再答: 作变量代换,sin(t/2)dt=-2*d(cos(t/2))。令x=cos(t/2)。再问: 问题是前面还有一个T啊,这样会生成2arccosx因子的。 再答: 有道理。 那就用三倍角公式:sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3 在本题中:sin(t/2)^3=(3/4)sin(t/2)-(1/4)sin(3t/2) 然后用分部积分法积出xsinx类积分。 展开全文阅读