问题描述: 已知如图,在三角形ABC中,AD=AE,AO垂直DE于O,DE交AB于O,交AC于E,BO平分角ABC,求证:BO的平方=BD*BC 1个回答 分类:数学 2014-09-22 问题解答: 我来补答 ∵AD=AE AO⊥DE∴∠BAO=∠CAO=1/2 ∠BAC∵∠ABO=∠CBO=1/2 ∠ABC∴O是△内角平分线的交点∴∠ACO=∠BCO=1/2 ∠ACB∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)=180°-1/2(180°-∠BAC)=90°+1/2 ∠BAC=90°+∠BAO∵∠BDO=∠AOD+∠BAO=90° +∠BAO∴∠BDO=∠BOC∵∠DBO=∠OBC∴△BOD ∽△BCO∴BO/BC=BD/BO∴BO²=BD*BC 展开全文阅读