如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相

本证明的前提是：∠B大于∠C,如果∠C大于∠B,请将B、C对换.
证明：连接AD
∵DE垂直平分BC
∴BD＝CD＝BC/2,∠BDE＝90
∵∠BAC＝90
∴AD＝BD＝CD＝BC/2（直角三角形中线特性）
∴∠BAD＝∠B
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC/2＝45
∴∠DAF＝∠BAD-∠BAF＝∠BAD-45
∵∠BFE＝∠BAF+∠B
∴∠DFE＝180-∠BFE＝180-∠BAF-∠B＝135-∠B
∴∠DEF＝90-∠DFE＝90-135+∠B＝∠B-45
∴∠DEF＝∠DAF
∴AD＝DE
∴DE＝BC/2
数学辅导团解答了你的提问,