如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相

题目:

如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相
交于f求de等于二分之一bc

解答:

本证明的前提是:∠B大于∠C,如果∠C大于∠B,请将B、C对换.
证明:连接AD
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD=BC/2,∠BDE=90
∵∠BAC=90
∴AD=BD=CD=BC/2(直角三角形中线特性)
∴∠BAD=∠B
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC/2=45
∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=∠BAD-45
∵∠BFE=∠BAF+∠B
∴∠DFE=180-∠BFE=180-∠BAF-∠B=135-∠B
∴∠DEF=90-∠DFE=90-135+∠B=∠B-45
∴∠DEF=∠DAF
∴AD=DE
∴DE=BC/2
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分类: 数学作业
时间: 10月13日

与《如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相》相关的作业问题

  1. 如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,cd垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.问三角形CE

    证明:∵∠ACB=90°,∴∠BCD+∠ACD=90°,∵CD是AB边上的高,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠B=∠DCA,∵AF是∠BAC的平分线,∴∠1=∠2,∵∠1+∠B=∠CFE,∠2+∠DCA=∠FEC,∴∠CFE=∠FEC,∴CF=CE,∴△CEF是等腰三角形. 再问: AF是角BAC的平分线??。。。。。
  2. 如图,已知在三角形ABC中,角c等于90度,ab的垂直平分线mn交bc于点d 1.如果角cad等于

    img class="ikqb_img" src="http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=ef7fda2a6f224f4a57cc7b1539c7bc6a/024f78f0f736afc324b59369b119ebc4b7451204.jpg"
  3. 如图三角形ABC中,角C等于90度 角A等于30度.AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,求AC的长

    连接DB因为DE是AB的垂直平分线所以AD=DB所以角A=角DBA=30度因为角C等于90度 角A等于30度.所以角ABC=60度所以角DBC=角ABC-角DBA=30度所以DB=2CD=2*2=4所以AD=4所以AC=AD+CD=4+2=6
  4. 已知,如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,点D为AB的中点,DE垂直于AB,CE平分角ACB,求证DE=DC,

    设CE交AB于F∵∠ACB等于90°,点D为AB的中点∴CD=AD∴∠DCA=∠A∵CE平分∠ACB∴∠ECA=45°∴∠DCE=∠DCA-45°=∠A-45°∵DE⊥AB∴∠FDE=90°∴∠E=90°-∠DFE∵∠DFE=∠CFA=180°-∠ECA-∠A=135°-∠A∴∠E=∠A-45°∴∠DCE=∠E∴DE=
  5. 如图,三角形ABC中,角b等于60度,角平分线ad、ce交于点o.求角aoc的度数

    再答: 用不着作OF的
  6. 如图,三角形abc中角acb等于90度,ca等于15cm,cb等于20cm以CA为半径的圆c交ab于d,求ad长

    在RTΔABC中,∠C=90°,∴AB=√(AC²+BC²)=25,过E作DE⊥AC于E,则DE∥BC,∴ΔADE∽ΔABC,∴AE/DE=AC/BCD=3/4,设AE=3X(X>0),则DE=4X,∴CE=15-3X,在RTΔCDE中,CD²=CE²+DE²,225=
  7. 已知,如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,圆O切BC于点D,切AB.AC的延长线于E.F,若BC等于6.AC等于8

    连接OE,OF.根据切线定理AE=AF;BE=BD;CD=CF.设BD=x;则CD=6-x;AE=10+x;AF=8+(6-x)10+x=14-xx=2AF=12;CF=4;半径=CF=4;
  8. 如图,三角形ABC中,角C等于90度,点D在AC上,已知角BDC等于45度,BD等于10根号2,AB 等于20.求角A度

    ∵在直角三角形BDC中,∠BDC=45°,BD=10根2 ,∴BC=BD•sin∠BDC=10根2 ×根2/2 =10∵∠C=90°AB=20∴sin∠A=BC/ AB =10/ 20 =1/ 2 ,∴∠A=30°
  9. 如图,三角形ABC中,角A等于90度,角ACE的平分线与角ABC的平分线相交于点D,求角D的度数

    外角关系ACE=A+ABC 1/2ACE=1/2A+1/2ABC即DCA=1/2A+1/2ABC=1/2A+ABDA+ABD+对顶角=对顶角+D+DCAA+ABD=D+DCA=D+1/2A+ABDD=1/2A=45
  10. 如图三角形ABC中,角B等于90度,角C等于60度,点O在AC上,AO等于X,圆O的半径等于X,问当X在什么范围内取值

    过点O作OD垂直于AB,由于OD和CB都是垂直于AB有角AOD为60度,那么OD=1/2AO=1/2XOD也就是圆心到AB的距离,而1/2X
  11. 已知:如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证:BD=四分之一AB.

    角A等于30度那么角B=60度,故角DCB=30度直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半.在Rt三角形ACB中,角A=30度,所以BC=1/2AB -------(1)在Rt三角形CDB中,角DCB=30度,所以BD=1/2BC ------(2)(1)式代入(2)式,得BD=1/2BC=1/2*1/2AB=1/4A
  12. ,如图在三角形ABC中,角C等于90度,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于E,且EC等于DE,求角A的度数

    角A=30° 连接EB 易证明:图中的三个三角形是全等三角形 角A+角B=90° 角A+2角A=90° 3角A=90° 角A=30°
  13. 如图三角形abc中角c等于90度角a等于30度ed垂直平分ab 交ab于d,交ac于e求证,ed=

    请问有边边角的性质吗?太久了,全等三角形有点忘记了? 再答: 已通知提问者对您的回答进行评价,请稍等 再答:
  14. 如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,四边形ABDE,AGFC都是正方形.求证:BG等于EC.

     
  15. 已知,如图,三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于a b于d,bf平分角abc交CD于e,交

    再问: 再问: 看看缺什么 再答: 证明思路错了
  16. 三角形ABC中,角C等于90度,AB的垂直平分线交AB于E,交AC于D,AD等于8,角A等于30度,求CD长

    连接BD∵AD=8,DE垂直平分AB∴BD=AD=8∴角A-角DBE=30度∵角A=30°,角c=90°所以DE=2分之一AD=4∵角C=90°角DBc=30∴CD=2分之一BD=4 楼上打错了不是全等是相似
  17. 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c)用初三方法解

    http://www.jyeoo.com/Math/Ques?f=1&s=0&t=2&q=MI这个网址的第三题和你的类似 看了应该会的~~~~~~~~~
  18. 已知在三角形ABC中,角C等于90度,三边长为a,b,c,r为内切圆半径.求证r=2分之1(a+b-c)用初三学的方法解

    你把图画出来再过圆心做各边的垂线 垂线完了后把各角和圆心连起来(也是各角的平分线)你会发现c=a-r+b-r=a+b-2r 那么a+b-c=a+b-a+r-b+r=2r 所以r=2分之1(a+b-c)
  19. 已知,在Rt三角形ABC中,角c等于90度,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,AE.CD相交于点o, 求

    证明:∵DE是垂直平分线∴AE=BE(垂直平分线上的点到两边的距离相等)∴∠EAB=∠B∵∠C=90°∴CD=½AB=BD(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)∴∠OCE=∠B根据正弦定理:OE/OC=sin∠OCE/sin∠OEC∵∠OEC=∠EAB+∠B=2∠B∴OE/OC=sin∠B/sin2∠B=si
  20. 在三角形ABC中,角C等于90度,AC的垂直平分线交AB于D,垂足为E.求证,AD等于DB

    已知在三角形ABC中,角C等于90度,AC的垂直平分线交AB于D,垂足为E,E为AC中点 AC∥CB,AC为中位线.直角三角形斜边上的中点平分斜边所以:AD等于DB