如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,BP垂直于AD,垂足是P.已知AC-AB=2BP,求证：∠ABC=3∠C

证明：延长BP交AC于G
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD
∵BP⊥AD
∴∠ADB＝∠ADG＝90
∵AP＝AP
∴△ABP≌△AGP （ASA）
∴AG＝AB,GP＝BP,∠ABG＝∠AGB
∴CG＝AC-AG＝AC-AB,BG＝2BP
∵AC-AB＝2BP
∴CG＝BG
∴∠CBG＝∠C
∴∠AGB＝∠C+∠CBG＝2∠C
∴∠ABC＝∠ABG+∠CBG＝∠AGB+∠CBG＝3∠C
数学辅导团解答了你的提问,