如图,G是三角形ABC的重心,延长AD,使DH=GD,K为BG中点.求证:三角形FKG相似于三角形GHC.

连接BH
由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
那么,BG//HC
所以∠FGC=∠GCH
又因为点F、K分别是AB、BG的中点
所以FK//AG
即FK//DH
故 ∠BFK=∠HGC
证得：△FKG∽△GHC