在△ABC中AB>AC,AD平分角BAC,在DB上取点M,使MD=DC ,作MN//AB交于AD于N ,求证:MN=AC

目中的“ad平分角nac”应该是“ad平分角bac”
证明：
过C作CE‖AB,交AD延长线于E,连接CE
因为MN‖AB
所以MN‖CE
所以∠E＝∠MND
又因为MD＝DC,∠MDN＝∠CDE,
所以△MDN≌△CDE
所以MN＝CE
因为AB‖CE
所以∠E＝∠BAD
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠CAD
所以∠E＝∠CAD即∠E＝∠CAE
所以AC＝CE
所以MN＝AC