已知数列{an}、{bn}满足：a1=1，a2=a（a为常数），且bn=an•an+1（n=1，2，3，…）．

（Ⅰ）∵{a_n}是等比数列，a₁=1，a₂=a，∴a≠0，an＝an−1，又b_n=a_n•a_n+1，
∴b₁=a₁•a₂=a，
bn+1
bn＝
an+1•an+2
an•an+1＝
an+2
an＝
an+1
an−1＝a2，-----（3分）
即{b_n}是以a为首项，a²为公比的等比数列．
∴Sn＝

n(a＝1)
−n(a＝−1)

a(1−a2n)
1−a2(a≠±1)．----（5分）
（Ⅱ）甲、乙两个同学的说法都不正确，理由如下：
设{b_n}的公比为q，则
bn+1
bn＝
an+1•an+2
an•an+1＝
an+2
an＝q，且a≠0．-------（8分）
又a₁=1，a₂=a，a₁，a₃，a₅，…，a_2n-1，…是以1为首项，q为公比的等比数列，
a₂，a₄，a₆，…，a_2n，…是以a为首项，q为公比的等比数列，
即{a_n}为：1，a，q，aq，q²，aq²，…，
所以当q=a²时，{a_n}是等比数列； 当q≠a²时，{a_n}不是等比数列．--------（12分）