求求你们了..1.已知:将半径为R的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形,作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥的底面半径依

问题描述:

求求你们了..
1.已知:将半径为R的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形,作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥的底面半径依次为R1.R2.R3 求证:R=R1+R2+R3
2.一个圆锥的母线长L是底面半径的2倍,将这个圆锥的侧面展开,铺平后是怎么样的一个图形呢?请说明理由.
3.在三角形ABC中AB=3,AC=4,角A=90度.把RT三角形ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其全面积为S1 把RT三角形ABC绕AB旋转一周得到另一个圆锥,其全面积为S2 求S1:S2的值
1个回答 分类:数学 2014-10-20

问题解答:

我来补答
1
2ЛR=2ЛR1+2ЛR2+2ЛR3
则 R=R1+R2+R3
(给出 面积之比为1:2:3 这个条件对于这题来说 完全是个多余)
2
圆锥展开平铺后肯定是个扇形 现在就来确定它是一个怎样的扇形
设这个圆锥的半径为R 扇形的弧长为 n
则 n=2ЛR
锥形打开后 L即为 扇形的两边之长
设 扇形的角度为a
则 n/(2ЛL)=a/360度 L=2R
则a=180度
则 这个锥形铺平后是个 圆心角为180度 半径为L的扇形
3
S1/S2=Л(R1^2)*h1*(1/3)/Л(R2^2)*h2*(1/3)
=R1^2*h1/R2^2*h2
=AB^2*AC/AC^2*AB
=3/4
 
 
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