数学代数证明已知a+b+c=0,求证:a三次方+a²c+b²c -abc+b三次方=0

证明：因式分解 a³+a²c+b²c -abc+b³
=(a³+b³)+(a²c+b²c -abc)
=(a+b)(a²-ab+b²)+c(a²-ab+b²)
=(a+b+c)(a²-ab+b²)
∵a+b+c=0
∴a³+a²c+b²c -abc+b³=0