问题描述: 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,请判断△CEF的形状,并说明理由. 1个回答 分类:数学 2014-09-18 问题解答: 我来补答 △CEF是等腰三角形,理由如下:在Rt△AEC中,∠CEA=90°-∠1(直角三角形两锐角互余),同理在Rt△AFD中,∠AFD=90°-∠2,又∵AE平分∠CAB(已知),∴∠1=∠2(角平分线定义),∴∠AFD=∠CEF(等量代换),又∵∠CFE=∠AFD(对顶角相等),∴∠CEF=∠CFE,∴△CEF是等腰三角形. 展开全文阅读