三角形ABC中,M是其内一点,角ABC=60°,角MBC=20°,CM平分角ACB,且角ACB=20°,求角BAM.

题目:

三角形ABC中,M是其内一点,角ABC=60°,角MBC=20°,CM平分角ACB,且角ACB=20°,求角BAM.
大概是八年级的水平,可能用到全等三角形和等腰三角形
格式尽量完整,打不出的符号可以用汉字代替
可以延长CA至D,使CD=CB 正确答案是70°,
三角形ABC中,M是其内一点,角ABC=60°,角MBC=20°,CM平分角ACB,且角ACB=20°,求角BAM.

解答:

延长CA至一点D,使得DC=BC  连接DM
因为  ∠DCM=∠BCM  DC=BC  MC=MC
所以  △DCM全等于△BCM(两角加一边相等,两三角形全等)
所以  DM=BM  △DBM为等腰三角形
因为  DC=BC ∠DCB=20°
所以  ∠BDC=∠CBD=80° 
又因为  ∠ABC=60° ∠MBC=20°
所以  ∠DBA=20°  ∠DBM=60°
所以  △DBM为等边三角形(等腰三角形有一角等于六十度则为等边三角形)
即DB=DM=BM...(1)
因为  ∠DAB=∠ABC+∠ACB=60°+20°=80°(三角形外角等于不相邻两个内角和)
所以  ∠BDA=∠DAB=80°  则  DB=AB...(2)
由(1)(2)得AB=BM
△ABM为等腰三角形  
因为  ∠ABM=40°所以  ∠BAM=(180°-40°)/2=70° 
看你还没看到,28日上午我又画了个图给你
三角形ABC中,M是其内一点,角ABC=60°,角MBC=20°,CM平分角ACB,且角ACB=20°,求角BAM.

名师点评:

小妍2aa


分类: 综合作业
时间: 10月7日

与《三角形ABC中,M是其内一点,角ABC=60°,角MBC=20°,CM平分角ACB,且角ACB=20°,求角BAM.》相关的作业问题

  1. 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程x的平方+p(x+1)+1=0的两个实根,求角C

    tanAtanB=-p tantan=p+1一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是x=-[(-b±√(b²-4ac))/(2a)],所以两根相加是-b/a,两根之积是c/a本方程是x^2+px+(p+1)=0,所以不能像你说的那样.
  2. 在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在的直线相交,所成的锐角为50度,求角B的大小.

    如图,∠B=70°或20°.
  3. 在三角形ABC中,a.b.c分别是A.B.C的对边且8sin(A+B)/2∧2-2cos2A=7 (1)求角A的大小

    再问: 1-cos(B+C)和4cos^2A+2怎么得到的
  4. 三角形ABC中,若a^2+c^2=b^2+ac,且a除c等于1+根号3除2,求角C的大小

    a²+c²=b²+ac即a²+c²-b²=ac因为a²+c²-b²=2ac cosB则cosB=1/2B=π/3即A+C=2π/3a/c = sinA/sinC = sin(2π/3 - C)/sinC=1/2 + √3/2 co
  5. 在三角形abc中,已知a+b=5,c=根号7,且sin^2c+sin2c乘sinc-2sin^c=0,求角c!2球三角形

    1∵sin^2c+sin2c乘sinc-2sin^c=0∴sin²C+2sin²CcosC-2sin²C=0∴2sin²CcosC-sin²C=0∴sin²C(cosC-1/2)=0∵sin²C>0∴cosC=1/2∵C为三角形内角∴C=60
  6. 三角形ABC中,对边分别为a.b,c,a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求角C和

    tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanBtanA+tanB=根号3(tanA*tanB-1)(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-根号3=tan(A+B)A+B∈(0,π)A+B=120°所以∠c=180-120=60°a=4,b+c=5根据余弦定理有c^2=a^2+b^2-2abcos60,
  7. 在三角形ABC中,已知C等于根号2!B等于3分之2又根号3…B等于45度…求角A与边a

    过A作垂线垂直于BC,交于D点,可求得AD=B==1 那么在直角三角形ACD中也可求得 CD=根号3/2 最后再用正弦定理 : A/SINA=B/SIANB=C/SINC 可求得角A
  8. 如图,三角形ABC中,AB=AC,点P与Q分别在AB和AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A的度数?

    角A的读书等于180除以七度设角A的度数为x角B的度数是(180-x)/2,因为BC=CP,所以角PCB=角A=x又因为PQ=CP,所以角PQC的度数是(180-3x)/2又因为PQ=AQ,所以2x=(180-3x)/2X=180/7
  9. 已知在三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n(cosA,sinA),且向量m×向量n=1.(1)求角A;

    m·n=-cosA+√3sinA=1-(1/2)cosA+(√3/2)sinA=1/2cos(2π/3)cosA+sin(2π/3)sinA=1/2cos(2π/3-A)=cos(π/3)2π/3-A=π/3A=π/3tanB=tan(π/4 +B -π/4 )=(tan(π/4 +B)-1)/(tan(π/4 +B)
  10. 在三角形ABC中,边a,b是方程x²-2√3x+2=0的两根,且2COS(A+B)=-1.求角C度数.求边C的

    再答:
  11. 在三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且b^2+c^2-a^2=bc.求角的大小.

    根据余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)又:b^2+c^2-a^2=bc∴cosA=bc/(2bc)=1/2∴A=60°
  12. 若点D为三角形ABC中AB边上的一点,且∠ABC=∠ACD,AD=3cm,AB=4cm,则AC的长为多少?

    http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/5H.png
  13. 三角形ABC中.(a+b+c)(a-b+c)=ac,若sinAsinC=(根号3-1)/4 求角C

    (a+c+b)(a+c-b)=ac(a+c)²-b²=aca²+c²-b²=-accosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=-1/2,B=120°.sinAsinC= (√3-1)/4sin(60°-C)sinC=(√3-1)/4.√3c
  14. 在三角形ABC中,已知sinA=5分之根号5,cosB=10分之3倍根号10,切A为锐角,求角C

    简单,因为cosB=3√10/10>0,所以角B为锐角.又因为cos²B+sin²B=1,所以sinB=√10/10.sinA=√5/5,又因为cos²A+sin²A=1,所以cosA=2√5/5.cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB =√2/2,所以A+B=
  15. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=根号3acosB.(1)求角B的大小.(2)若b=

    /sinB=a/sinA,asinB=根号3acosB,B=60,a^2+c^2-b^2=2accosb,a/b=sinA/sinB=1/2,一解就完了,最基础的三角题
  16. [希望您能自己画图,谢谢]在三角形ABC中,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角

    角A=角AED=角CBD角ABD=1/2角AED=1/2角A2(角ABD+角CBD)+角A=180角A=45°
  17. 在三角形ABC中,AB=BC=AC,AE=CD,AD与BE相交于点P,BQ垂直于AD于Q,求角PBQ的度数.

    30°,和这道题目一样的,你可以去求解答网搜一下哈
  18. 在三角形ABC中,已知点A(1,0)B(3,1)C(2,0),CD是AB边上的高,求角B的余弦值和点D的坐标

    |BC|=a=√2|AB|=c=√5|AC|=b=1由余弦定理:cosB=(a²+c²-b²)/2ac=6/2√10=3√10/10设D(x,y)CD⊥AB∴CD向量·AB向量=0即(x-2,y)·(2,1)=02x+y=4 ①在RTΔBDC中sin²B=1-cos²B
  19. 三角形ABC中,AB=AC,边AB的垂直平分线交AB于E,交AC于D,且BD=BC求角A的度数

    36°因为边AB的垂直平分线所以ad等于bd所以角bac等于角abd角bac加角abd等于角bdc因为BD=BC和AB=AC所以角bdc等于角dcb等于角角cba即2倍角bac等于角abc即角bac=180/5=36°