问题描述：
三角形ABC中,M是其内一点,角ABC=60°,角MBC=20°,CM平分角ACB,且角ACB=20°,求角BAM.
大概是八年级的水平,可能用到全等三角形和等腰三角形
格式尽量完整,打不出的符号可以用汉字代替
可以延长CA至D，使CD=CB 正确答案是70°，
大概是八年级的水平,可能用到全等三角形和等腰三角形
格式尽量完整,打不出的符号可以用汉字代替
可以延长CA至D，使CD=CB 正确答案是70°，
问题解答：
我来补答
延长CA至一点D,使得DC=BC 连接DM
因为 ∠DCM=∠BCM DC=BC MC=MC
所以 △DCM全等于△BCM（两角加一边相等,两三角形全等）
所以 DM=BM △DBM为等腰三角形
因为 DC=BC ∠DCB=20°
所以 ∠BDC=∠CBD=80°
又因为 ∠ABC=60° ∠MBC=20°
所以 ∠DBA=20° ∠DBM=60°
所以 △DBM为等边三角形（等腰三角形有一角等于六十度则为等边三角形）
即DB=DM=BM...(1)
因为 ∠DAB=∠ABC+∠ACB=60°+20°=80°（三角形外角等于不相邻两个内角和）
所以 ∠BDA=∠DAB=80° 则 DB=AB...(2)
由（1)(2）得AB=BM
△ABM为等腰三角形
因为 ∠ABM=40°所以 ∠BAM=（180°-40°）/2=70°
看你还没看到,28日上午我又画了个图给你
因为 ∠DCM=∠BCM DC=BC MC=MC
所以 △DCM全等于△BCM（两角加一边相等,两三角形全等）
所以 DM=BM △DBM为等腰三角形
因为 DC=BC ∠DCB=20°
所以 ∠BDC=∠CBD=80°
又因为 ∠ABC=60° ∠MBC=20°
所以 ∠DBA=20° ∠DBM=60°
所以 △DBM为等边三角形（等腰三角形有一角等于六十度则为等边三角形）
即DB=DM=BM...(1)
因为 ∠DAB=∠ABC+∠ACB=60°+20°=80°（三角形外角等于不相邻两个内角和）
所以 ∠BDA=∠DAB=80° 则 DB=AB...(2)
由（1)(2）得AB=BM
△ABM为等腰三角形
因为 ∠ABM=40°所以 ∠BAM=（180°-40°）/2=70°
看你还没看到,28日上午我又画了个图给你
展开全文阅读