在三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的圆O经过点D.求证,BC是圆O切线

证明：AD是∠BAC的平分线=>∠BAD=∠CAD ---------------①
又线段OA=OD=>△OAD是等腰三角形=>∠BAD=∠ODA -------------------②
①,②可以得出,∠CAD=∠ODA=>线段OD//线段AC=>∠ODB=∠C=90°=>BC为圆O的切线