问题描述: 在三角形ABC中 BP,CP分别是∠abc∠acb的外角平分线求证:点P在∠A的平分线上 ∠BPC=90°-½∠BAC 1个回答 分类:数学 2014-10-07 问题解答: 我来补答 证明:作PM⊥AB,交AB延长线于M,PN⊥AC,交AC延长线于N,作PO⊥BC于O∵PB是∠MBC的平分线∴PM=PO【角分线上的点到两边的距离相等】∵PC是∠NCB的平分线∴PN=PO∴PM=PN连接PA,则PA是∠MAN的平分线【在角内,到两边距离相等的点,在角的平分线上】即点P在∠A的平分线上(2)∵∠PBC=½∠MBC=½(∠BAC+∠ACB)∠PCB=½∠NCB=½∠(∠BAC+∠ABC)∴∠PBC+∠PCB=½(∠BAC+∠ABC+∠ACB+∠BAC)=½(180º+∠BAC)=90º+½∠BAC∴∠BPC=180º-(∠PBC+∠PCB)=90º-½∠BAC 展开全文阅读