问题描述：
如图,RT三角形ABC绕点A旋转90度得到三角形AED,试用此图证明勾股定理
问题解答：
我来补答
S梯形ACDB'=1/2(b+a+b)*b=b^2+1/2ab
SΔABC=1/2ab,SΔBDB'=1/2(b-a))(a+b)=1/2(b^2-a^2),
SΔABB'=1/2c^2,
又S梯形ACDB'=SΔABC+DΔABB'+SΔBDB'
∴b^2+1/2ab=1/2ab+1/2c^2+1/2(b^2- a^2),
2b^2+ab=ab+c^2+b^2-a^2,
∴a^2+b^2=c^2.
SΔABC=1/2ab,SΔBDB'=1/2(b-a))(a+b)=1/2(b^2-a^2),
SΔABB'=1/2c^2,
又S梯形ACDB'=SΔABC+DΔABB'+SΔBDB'
∴b^2+1/2ab=1/2ab+1/2c^2+1/2(b^2- a^2),
2b^2+ab=ab+c^2+b^2-a^2,
∴a^2+b^2=c^2.
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