如图,在三角形ABC中,延长中线BE到F,使EF等于BE,延长中线CD到H,使DH等于CD,连接AF,AH,问AF与AH

答：AF=AH
证明：对于△BEC和△FEA
∵CE=AE,BE=FE,∠BEC= ∠FEA
∴△BEC≌△FEA
∴AF=CB
同理,对于△BDC和△ADH
∵BD=AD,CD=HD=EF,∠CDB= ∠HDA
∴△BDC≌△ADH
∴AH=BC
∵AF=CB,AH=BC,CB=BC
∴AF=AH