问题描述: 已知a、b、c、为互不相等的实数求证a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c) 1个回答 分类:数学 2014-10-07 问题解答: 我来补答 主要是利用均值不等式 a^4+b^4≥2a²b² a^4+c^4≥2a²c² b^4+c^4≥2b²c² 三个式子相加得a^4+b^4+c^4≥a²b²+a²c²+b²c² a²b²+a²c²≥2a²bc a²c²+b²c²≥2c²ab a²b²+b²c²≥2b²ac 三个式子相加得2(a²b²+a²c²+b²c²)≥2abc(a+b+c)a²b²+a²c²+b²c²≥abc(a+b+c) a^4+b^4+c^4≥a²b²+a²c²+b²c²≥abc(a+b+c) 展开全文阅读