如图,在三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB=32,AD=BD=3,BC=5.

问题描述:

如图,在三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,O∈CD,VA=VB=3
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1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
(1)证明:连接VD,∵AD=BD=3,∴D是AB中点,
∵VA=VB=3
2,∴VD⊥AB,
∵VO⊥平面ABC,∴AB⊥VO,
又VD∩VO=V,
∴VC⊥AB;
(2)在RT△VAD中,VA=3
2,AD=3,∴VD=3,
在RT△VDO中,∠VDC=60°,VD=3,∴VO=
3
2
3,
在RT△BCD中,BD=3,BC=5,∴CD=4,
∴VV-ABC=
1

1
2×6×4×
3
2
3=6
3.
 
 
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