三角函数非特殊角如何计算,没有计算机

具体问题具体分析,只有有限的角的三角函数可以推出来.
譬如说利用sin30°可以推出sin15°.
具体步骤如下：
△ABC为直角三角形,∠A=30°,∠C为直角,BC=1,AC=√3,AB=2.
做CA的延长线到D使DA=AB,那么∠ABD=∠ADB=15°,DA=2.
可以得出BD=√[1^2+(√3+2)^2]=√(8+4√3),将8+4√3换成完全平方式为(√6+√2)^2
则BD=√6+√2
sin15°=1/(√6+√2)=(√6-√2)/4
cos15°=(2+√3)/(√6+√2)=(√6+√2)/4
只举一例,22.5°的三角函数值也可以通过45°的来推导出来.
书上的非特殊角,估计也是能和特殊角连上的.
再问： 如果是不能连上的呢？毕竟前几届都出现了不能连上的. 你所说的那些公式可以教我吗。 还有如果知道长度，求度数该怎么求。
再答： 你能把那种题发给我么，毕竟要具体问题具体分析，我也不知道非特殊角的三角函数怎么推算。
再问： 1。斜边为2 ，∠A说对的直角边为6.那∠A的度数是多少？ 2.∠A=40，SIN A=？
再答： 这2个是填空还是选择？ 还有 第一个说不通啊，斜边是2，直角边是6，不可能啊，是不是反了？ 中考的时候可以用计算器么？
再问： 填空。第一个反了。不允许用计算器。那该怎么做呢？ 还有将8+4√3换成完全平方式为(√6+√2)^2，怎么换的？
再答： 我只能给你一个求近似值的方法： 1. sinA=1/3，问A是多少度？ 我算了下，sin15°=(√6-√2)/4≈0.259 sin30°=0.5 A值和sin15°比较近。 sinA=sin15°+sin15°*(A-15)π/180 可求出A的近似值为19.24°，和计算器算出来的19.47°很接近。 2. sin40°=sin45°-sin45°*（45-40）π/180=√2/2-5√2π/360≈0.645 和计算器算出来的0.643很接近。 我的算法很简单，就是找到和所求角A最接近的特殊角α，用α的值算。 公式为 当A＞α时，sinA=sinα[1+(A-α)π/180] 当A＜α时，sinA=sinα[1-(A-α)π/180] 这个方法的弊端是当A与α的差不大时，算出来的值很接近，A与α差的越多的时候，算出的结果和真实值差的也越多。 8+4√3 我开始看的时候也不知道是完全平方，是老师告诉的。 8+4√3=2(4+2√3)=2(3+2√3+1)=2[(√3)^2+2√3+1^2]=[√2(√3+1)]^2=(√6+√2)^2 这个需要用的公式其实我们学过，就是(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
再问： 公式为 当A＞α时，sinA=sinα[1+(A-α)π/180] 当A＜α时，sinA=sinα[1-(A-α)π/180] 看不懂，解释下A-α)π/180 什么意思？如何变化。 2[(√3)^2+2√3+1^2=(√6+√2)^2 2[(√3)^2+2√3+1^2]不是等于2（根号（3） + 1）^2 吗？怎么会=[√2(√3+1)]^2
再答： 圆的一周为2π，也就是360°，可以说360°=2π 。A-α是我们所求的角和最接近的特殊角的差。 (A-α)π/180 其实是我们求的角和特殊角的角度差，不过是弧度差。 我也解释不好，因为有些东西你们可能没接触到，我说不明白的。你可以试着用下，其实最好还是找老师。 下一个： 2[(√3)^2+2√3+1^2=(√6+√2)^2 2[(√3)^2+2√3+1^2]不是等于2（根号（3） + 1）^2 吗？怎么会=[√2(√3+1)]^2 我的和你的都是一样的，就是我把2变成了(√2)^2 把√2放进去了。