在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE的延长线上,AF=CE

题目:

在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE的延长线上,AF=CE

解答:

连接AF,因为DE垂直平分BC,所以DF平行AC
证明三角形BED和三角形CED全等,则角BED=角CED,又因为角BED=角FEA,所以角CED=角FEA,再证明三角形AEF和三角形AEC全等,再求出AF=CE
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分类: 数学作业
时间: 11月25日

与《在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE的延长线上,AF=CE》相关的作业问题

  1. 在rt三角形abc中角acb等于90度ac=6 CAB平分线交BC于点D 求AD的长

    直角三角形ABC中,AC=6,BC=8,得AB=10过D作DE垂直AB于E,由于AD是角平分线,可得△ACD≌△AED所以AE=AC=6,DE=CD,BE=10-6=4在直角三角形BDE中,BD^2=BE^2+DE^2又因为BD=BC-CD=BC-DE=8-DE所以(8-DE)^2=4^2+DE^2解得64-16*DE
  2. 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,高cd与平分线ae交与点g,af=ac,求证gf平行于bc

    延长FG交AC于K,连CF,交AE于H,因AC=AF ∠EAC=∠EAB∴AH垂直平分CF,又CD⊥AB,∴G是△ACF的垂心,∴FK⊥AC又BC⊥AC,∴GF∥BC
  3. 在三角形ABC中,角C等于90度,AC的垂直平分线交AB于D,垂足为E.求证,AD等于DB

    已知在三角形ABC中,角C等于90度,AC的垂直平分线交AB于D,垂足为E,E为AC中点 AC∥CB,AC为中位线.直角三角形斜边上的中点平分斜边所以:AD等于DB
  4. 如图 在rt三角形abc中 角acb等于90度 a=5 c=13 求b

    ∵是直角三角形∴a²+b²=c²;∴b=√(c²-a²)=√(169-25)=12;∴AC×BC=AB×CD;CD=a×b÷c=12×5÷13=60/13;很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问, 再问: 若斜边AB上的高为CD
  5. 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于35度,以点C为旋转中心,将三角形ABC旋转到三角形A'B'C'的位置

    因为是旋转,所以CB=CB',那么角CBB'=角CB'B=角ABC=90-角CAB=65度又因为角ACB=角ACD+角DCB角DCB'=角BCB'+角DCB所以角ACD=角BCB'设角BDC=x则角ACD=角BCB'=角CDB-角CAD=x-35在三角形CBB'内,角BCB'+角CBB'+角CB'B=(x-35)+65
  6. 如图RT三角形ABC中,角Acb等于90度,角B等于30度

    (1)bc=cd/sin30=4*2=8ac=cd/cos30=三分之8根三ac*bc=ab*cd*0.5 ===> cd=三分之32根三(2)ac=ab*sin30=0.5*12=6角acd=角b=30度所以ad=ac*sin30=0.5*6=3
  7. 在三角形abc中 角acb等于90度 沿cd折叠角cbd 使点b落在ac边上e处 角a等于22度求

    67度,很好用的而且不花钱哦.到你, 再问: 过程发下 再答: 没有
  8. 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是三角形ABC的角平分线,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别

    img class="ikqb_img" src="http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5cd7e559c98065387bbfac15a7ed8d7c/0bd162d9f2d3572cde1bfccb8913632762d0c328.jpg"
  9. 三角形ABC中,角ACB等于90度,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求

    这么简单的问题还不会,我来告诉你.由点E在BD的垂直平分线上可知BE=ED可知角1=角B由角1+角3=90°角2+角B=90°角1=角B 得 角2=角3(等量代换)由角3=角4 得 角2=角4 所以EA=EF 所以点E在AF的垂直平分线上.
  10. 已知如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,E为AB的中点,在AC边上取点F

    我也正在找这道题,找到跟你说吧 连CE ∠A=∠FCE=a 则∠CFE=(180-a)/2 所以∠D=90-∠CFE=1/2a=∠A
  11. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC,D为AB的中点,求D到三角形ABC的三个顶点A.B.C的距离关

    1.DA=DB=DC2.如图:ΔDMN是等腰直角三角形在ΔDBN和ΔDCM中∵DB=DCBN=CM∠1=∠2=45°∴ΔDBN≌ΔDCM∴DM=DN ∠CDN=∠BDM∵∠BDM+∠CDM=90∴∠CDN+∠CDM=90∴∠MDN=90∴ΔDMN是等腰直角三角形.
  12. 已知如图在rt三角形abc中角acb等于90度,∠BAC=60°,BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D,E,点F在DE

    证明:∵∠ACE=90°,DE垂直平分BC,∴DF∥AC,AE=CE,∴∠B=∠BCE,∵∠B+∠BAC=90°,∠ACE+∠BCE=90°,∴∠BAC=∠ACE,∴AE=CE=AE,∵∠BAC=60°,∴ΔACE是等边三角形,∴∠AEF=∠CAE=60°,∵AF=CE=AE,∴ΔAEF是等边三角形,∴EF=AE=AF
  13. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度p是AC的中点过点A作AD垂直于BP交于点E,交BC的延长线于点D求PE,PB

    如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与(1)解:过C作AB垂线,垂足为M因为三角形ACB为等腰直角三角形所以AM=BM=CM
  14. 如图:三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点

    证明:D,E分别是AC和AB中点,AD/AC=AE/AB,又因为共有个角A,所以三角形ADE与三角形ACB相似,角ADE=角ACB=90度,所以DE∥BC,即DE∥FC,①角ADE=90度,所以角CDE=90度,D是AC中点,AD=CD,又因为共有DE,所以三角形ADE与三角形CDE全等,角A=角DCE,因为角CDF=
  15. 已知,如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,点D为AB的中点,DE垂直于AB,CE平分角ACB,求证DE=DC,

    设CE交AB于F∵∠ACB等于90°,点D为AB的中点∴CD=AD∴∠DCA=∠A∵CE平分∠ACB∴∠ECA=45°∴∠DCE=∠DCA-45°=∠A-45°∵DE⊥AB∴∠FDE=90°∴∠E=90°-∠DFE∵∠DFE=∠CFA=180°-∠ECA-∠A=135°-∠A∴∠E=∠A-45°∴∠DCE=∠E∴DE=
  16. 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,高CD和角平分线AE交于点F,EH垂直AB于点H,那么CF等于EH吗?说明理

    相等因为CE=EH(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等) 角CAE+角CEA=90角CAE+角AFD=90所以角CFE=角CEA所以,CF=CE所以,CF=EH
  17. 在三角形ABC中,角ACB等于90 度,AC=BC,直线MN经过点C,且AD 垂直MN于D,BE垂

    再问: 谢谢你
  18. 在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,直线经过点C,且ad垂直于d,be垂直于mn于e.

    求什么? 再问: de,ad,be之间的数量关系 再答: AD BE 都垂直于DE 你确定是求它们的关系?再问: 不是这个意思,是说它们之间的某两个相加等于另外一个 再答: 垂直的话不可能相等,你把原题完整照片发过来,清晰点,再问: 再答: 再问: 三个条件是怎样得来的 再答: 再问: 嗯嗯,终于看懂了,谢谢你咯:)
  19. 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,ad垂直于ce,be垂直于ce,d、e为垂足,求证:de加be

    证明:AD⊥EC,CE⊥BE有,∠ADC=∠CEB=90°,------------------------------------1∠DAC+∠ACD=90° -------------------------------------------------------------------- 2由题知,∠ACB=
  20. 如图,在RT三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直ab于点d,角acd等于3角bcd,e是斜边ab的中点,求ecd

    ∠BCD=∠A=90-∠B∠ACB=90°,∠ACD=3∠BCD,则∠BCD=22.5度EC=AB/2=AE,∠A=∠ECA所以∠CED=∠A+∠ECA=2∠A=45度∠ECD=90-45=45度 再问: 谢谢。