DBCBA,B有相同的正负惯性指数CDCAA由已知 AB=3A+B
得 (A-E)B-3(A-E)=3E
所以 (A-E)(B-3E)=3E
所以 (A-E)^-1 = (1/3)(B-3E) =2/3 0 1/30 1/3 01/3 0 2/3A = 1 2 0 2 -2 -5 1 -1 0 -3 3 4 3 6 0 7
r2 = r2 + 2r1; r4 = r4 - 3r1 1 2 0 2 0 -1 1 3 0 -3 3 4 0 0 0 1
r3 = r3 - 3r2
1 2 0 2 0 -1 1 3 0 0 0 -5 0 0 0 1
r2*(-1) r3*(-1/5)
1 2 0 2 0 1 -1 -3 0 0 0 1 0 0 0 1
r4=r4-r3 r1=r1-2r3 r2=r2+3r3 1 2 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
r1=r1-2r2 1 0 2 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0所以极大线性无关组是(a1,a2,a4)
a3 = 2a1-a2
13. 特征向量 0.7071 -0.7071 -0.7071 0.7071 0.7071 -0.7071 0 0 0.0000特征值：2 0 2
14. P(A拔B拔)=P(A拔)P(B拔)=[1-P(A)][1-P(B)]=1/9
P(A)[1-P(B)]=P(AB拔)=P(A拔B)=[1-P(A)]P(B)
P(A)=P(B)=2/3
15. (1).x趋近正无穷大时,概率也就是分布率函数肯定是1.
所以a=1
在0点肯定是连续的,概率为0,所以a+b=0,b=-1
(2).Fx=1-e^(-λx)
求导：fx=λe^(-λx) x>0;
=0, x≤0,3.
(3).这个分布是参数为λ的指数分布,简写做X~e(λ).
16. 矩估计
E(x)=∫(-∞,+∞)f(x)xdx=∫(1,+∞) θx^(-θ)dx=θ/(1-θ)
令X =E(x)=θ/(1-θ)
矩估计：θ=x/(1+x)
最大似然估计
f(xi.θ)=θ^n x1^-(θ+1) x2^-(θ+1).xn^-(θ+1)
lnL(θ)=nlnθ-(θ+1)∑(i=1~n)ln(xi)
[lnL(θ)]'=n/θ-∑(i=1~n)ln(xi)=0
θ=n/∑(i=1~n)ln(xi)
最大似然估计为
θ=n/∑(i=1~n)ln(xi)
17. 设A的特征值为a,对应的特征向量为x
即 Ax=ax
又 A^2=A
所以
A^2x=AAx=A(ax)=a(Ax)=a(ax)=a^2x=Ax=ax
因为x是非零向量,所以
a^2=a
a=0或1
即：A的特征值只能取0或1
做得好辛苦呀
