在△ABC中,已知∠A+∠C=2∠B,tanAtanC=2+根号3求△ABC的三个内角大小

问题描述:

在△ABC中,已知∠A+∠C=2∠B,tanAtanC=2+根号3求△ABC的三个内角大小
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
∠A+∠C+∠B=3∠B=180
∠B=60
tanB=根号3
tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=根号3
可以解出tanA+tanC=3+根号3
和tanAtanC=2+根号3联立可以解出tanA=1 tanC=2+根号3
A=45 C=75
 
 
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