已知等腰三角形的两边长分别为方程组根号5x+根号3y=4,根号5x-根号3y=1的两个根,求这个等腰三角形的面积?

两个方程相加,求出x=根号5/2,两个方程相减,求出y=根号3/2.
讨论：1.当根号5/2是三角形的腰,根号3/2是底边的话,由勾股定理求出底边上的高为根号17/4,则等腰三角形的面积是1/2X根号3/2X根号17/4=根号51/16.
2.当根号5/2是三角形的底边,根号3/2是腰的话,由定理“三角形的两边之和大于第三边”,两腰之和为根号3,＜底边根号5/2,三角形不成立.所以这个等腰三角形的面积是根号51/16.