数学题（基本不等式）1、若正数x,y满足xy^2=4,求x+y的最小值.2、当母线长为1的圆锥体体积最大时,则其侧面展开

1,由xy^2=4得x=4/y^2,于是x+y=4/y^2+y=4/y^2+y/2+y/2>=3(用三次的均值不等式)
2,设圆锥的高为h,则V=V（h）=(pi/3)（1-h^2）*h
求导,知道当h^2=1/3时V最大,此时底面圆的半径r满足r^2=2/3,可以算出地面圆的周长,然后圆心角等于这个周长除以1,得到圆心角为(2pi√6)/3.
注：
2如果不用求导的方法,也可以利用均值不等式,但不提倡.（淡化技巧,注重通法,如第1题,也可以看成关于y的函数,求导,决定单调区间,然后也可以得到最值.）