设1996乘以X的立方=1997乘以Y的立方=1998乘以Z的立方,XYZ>0,且三次根号(1996乘以X的立方+199

问题描述:

设1996乘以X的立方=1997乘以Y的立方=1998乘以Z的立方,XYZ>0,且三次根号(1996乘以X的立方+1997乘以Y的立方+1998乘以Z的立方)=三次根号(1996)+三次根号(1997)+三次根号(1998),求X分之1+Y分之1+Z分之一的值.
注:括号里的是根号里面的式子
1个回答 分类:综合 2014-11-07

问题解答:

我来补答
令1996x³=1997y³=1998z³=k³
则x=³√1996/k y=³√1997/k z=³√1998/k 带入³√1996x²+1997y²+1998z²中解得
k=³√1996+³√1997+³√1998
³√1996x²+1997y²+1998z²=√1996+√1997+√1998化为
1996x²+1997y²+1998z²=(√1996+√1997+√1998)³
将等式1996x²+1997y²+1998z²=(√1996+√1997+√1998)³两边同时除以k³

1/x+1/y+1/z=(√1996+√1997+√1998)³/k³ =1
祝楼主钱途无限,事事都给力!
 
 
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