关于平面向量的向量a与向量b共线 怎么判断向量a向量b方向相同还是相反啊?谢

题目:

关于平面向量的
向量a与向量b共线 怎么判断向量a向量b方向相同还是相反啊?谢

解答:

两向量相乘,乘积为正即两向量同方向,反之反向


分类: 数学作业
时间: 10月28日

与《关于平面向量的向量a与向量b共线 怎么判断向量a向量b方向相同还是相反啊?谢》相关的作业问题

  1. 若向量a,b(b不等于0)共线,那么这两个向量是否平行?

    平行或重合…因为向量是可以平移所以一定平行…
  2. 判断下列各组向量是否共线过程

    判断两个向量是否共线,就看它们的坐标是否成比例.1、不成比例,不共线;2、成比例,共线.
  3. 已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,λ,15/2)共线,则λ等于多少?

    两向量共线,则可以用一个向量表示另一个向量例:A=αB (α为常数)换句话说,就是两向量对应的点坐标比值相同a=(2,-3,5),b=(3,λ,15/2)2/3=-3/λ=5/(15/2)可得,λ=-9/2
  4. 设有向量a,b.向量AB=2a+10b,向量BC=-2a+8b,向量CD=3(a-b),则共线的三点是?

    ∵向量AB=2(a+5b); BC=-2a+8b CD=3(a-b)∴向量BD=BC+CD=a+5b即向量AB=2向量BD∴A,B,D三点共线
  5. 若两个向量共线,那么这两个向量是否平行?

    答案:平行,只要共线或者平行(在立体几何里,共线不等于平行,不过在向量里,平行就是共线的一种情况) 他们的关系式是向量b=λ倍的向量a
  6. 已知语句p:向量AC=2向量CB,q:ABC三点共线,这个命题对吗?

    向量AC=2向量CB→向量AC∥向量CB 又C是公共点 ∴A,B,C三点共线
  7. 两平面的交线与这两平面的法线向量n1和向量n2都垂直,所以该直线的方向向量s=向量n1叉乘n2,这个怎么来的

    由向量叉乘的定义啊! s=n1×n2定义如下:①s⊥n1,s⊥n2,且符合右手法则②|s|=|n1||n2|sinθ,(其中,θ是n1与n2的夹角) (参见:百度----文库----向量叉乘)
  8. 已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于?

    由向量2AB+CB=0,可知向量AB和CB共线,方向相反,|CB|=2|AB|,B点在AC中间,连结OA、OB、OC,向量OC=OB+BC,向量BC=2AB,向量AB=OB-OA,向量BC=2(OB-OA),向量OC=OB+2(OB-OA)=3OB-2OA.要得你的答案则是C在BA的延长线上,条件应改为满足2向量BA+
  9. O是平面上一定点,A、B、C是平面上不贡献的三个点,动点P满足向量OP=向量OA+λ*(向量AB/ | 向量AC |+向

    我觉得你的题目似乎抄错了,应该是 :向量AB/ | 向量AB | ,如果是这样,向量AB/ | 向量AB |表示AB方向的单位向量,向量AC/ | 向量AC | 表示AC方向的单位向量,两向量的和向量平分角A,由 向量OP=向量OA+λ*(向量AB/ | 向量AB |+向量AC/ | 向量AC |)可以得出P在角A的角
  10. 已知O,A,B是平面上三个点,直线AB上有一个点C,满足向量2AC+向量CB=0,则向量OC=

    2AC+CB=02(OC-OA)+OB-OC=02OC-2OA+OB-OC=0OC=2OA-OB
  11. 如图所示,E,F分别是平面内的任意四边形ABCD两边AD,BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量BC)

    题有问题 应该是:四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F.求证:向量EF=1/2(向量AB+向量)因为:向量EF=向量EA+向量AB+向量BF向量EF=向量ED+向量DC+向量CF所以:2向量EF=向量EA+向量ED+向量AB+向量dC+向量CF+向量BF因为:E为AD的中点,F为BC中点所以向量EA=负向量E
  12. 在平面直角坐标系xoy中,已知a(-3,1),b(3,4),则向量oa在向量ob方向上的投影为

    建议:要不直接写a在b方向的投影要不写OA在OB方向的投影,不要大小写混着来:a·b=(-3,1)·(3,4)=-9+4=-5|b|=5,故a在b方向的投影:|a|cos=a·b/|b|=-5/5=-1-------------------------或:A点(-3,1),B点(3,4)OA·OB=(-3,1)·(3,
  13. 已知O,A,B是平面内不共线的三点,满足向量OP=A*向量OA+B*向量OB,则P,A,B三点共线的充要条件是A+B=?

    P,A,B三点共线,则存在唯一实数t,使得向量PA=tPB,(OA-OP)=t(OB-OP),(t-1)OP=-OA+tOB,OP=-1/(t-1)OA+t/(t-1)OB,则a=-1/(t-1),b= t/(t-1)a+b=-1/(t-1)+ t/(t-1)=1.则P,A,B三点共线的充要条件是a+b=1.
  14. 平面向量a和平面向量b夹角为60°,向量a=(2.0),a+2b的绝对值=2根号3,则向量b的绝对值

    平方去模a的平方+2*a的模*b的模cos60+4b的平方=12a的平方为4 a的模为24+2*2 b的模cos60+4b的平方=122 b的模+4b的平方=8
  15. 设平面内向量OA(1,7),向量OB(5,1),向量OM(2,1),P是直线OM上一个动点…向量PA乘向量PB=-8

    答案:1、(4,2)2、 -4/根号17(1)因为点P在直线OM:y=0.5X 上 所以可设OP=(X,0.5X) 则 PA=(1-X,7-0.5X) PB=(5-X,1-0.5X) PA.PB=(1-X)*(5-X)+(7-0.5X)*(1-0.5X) =1.25X*X-10X+12 =-8解这个一元二次方程,得 X
  16. 已知直角坐标平面内,点A(-3,4)在角α的终边上,向量OA绕原点O逆时针旋转π/3到OB,点B落在角β的终边上,求si

    由于点A(-3,4)在角α的终边上,OA=r=5.由正弦定义和余弦定义知,sinα=4/5; cosα=-3/5.sin(2α)=2sin(α)cos(α)=-24/25.又 β= α+π/3.COSβ=cos( α+π/3)=cos α cos(π/3) - sinα sinπ/3= - (3+4平方根3)/10
  17. 已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C满足向量AC+向量CB=向量0,则OC=____向量OA+____向量

    题弄错了,你再对一遍
  18. E、F分别是平面内的任意四边形ABCD的两边AD,BC的中点,求证向量EF=2分之一1(AB向量+DC向量)

    取AC中点H,则EF=EH+HF=(1/2)DC+(1/2)AB=(1/2)(DC+AB)
  19. 设i,j是平面直角坐标系内x轴y轴正方向的两个单位向量,且向量AB=4i+2j,AC=3i+4j,求三角形ABC的面积是

    因ij是直角坐标单位向量,所以A点在原点,则可画出粗略图象,向量都用坐标表示A(0,0)B(4,2)C(3,4)D(x,y)(D点为设出AD为BC边的高).则向量BC(-1,2)向量AD(x,y)有因相互垂直,有式x=2y.由BC两点求出直线BC为2x=10-y.联两式可解出x=4y=2再根据向量知识求出底边BC高AD
  20. 设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程

    设方程AX+BY+CZ+D=0因为过两个点,代入平面方程:A-2C+D=0A+2B+2C+D=0方程法向量为(A,B,C),因为平面与向量a平行,则其法向量与向量a垂直,即A*1+B*1+C*1=A+B+C=0三个方程可解得4个字母间的关系:A=C,B=-2C,D=C带回平面方程:CX-2CY+CZ+C=0,C应不等于