如图,角AOB=30度,OP平分角AOB,PD平行OA于点D,PE垂直OA于点E,若OD=5cm,求PE的长

问题描述:

如图,角AOB=30度,OP平分角AOB,PD平行OA于点D,PE垂直OA于点E,若OD=5cm,求PE的长
1个回答 分类:数学 2014-10-03

问题解答:

我来补答
按你题目的描述自己画了个图,不知道是不是和你的题目一样.
角AOB=30度,OP平分角AOB,则角EOP=角BOP=15度
因为PD//OA,则角PDB=角AOB=30度(两直线平行,内错角相等)
角OPD=角EOP=15度=角POD(两直线平行,内错角相等)
则三角形OPD为等边三角形,则DP=OD=5
作PC垂直于OB与C
因为角EOP=角BOP,OP=OP,角OEP=90度=角OBP
则三角形OEP全等于三角形OBP(角角边定理)
则PE=PB
因为角PDB=30度,则BP=1/2PD=5/2
则PE=PB=5/2
 
 
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