如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=四分之一∠

证：作AH垂直于DE,垂足为H.
因为 AD=AE,
所以 角ADE=角AED,AH平分角DAE,
又因为 AD是角BAC的平分线,
所以 角EAH=1/4角BAC,
因为 AB=AC,AD不角BAC的平分线,
所以 角ADC=90度,
所以 角CDE+角ADE=90度,
因为 AH垂直于DE,
所以 角AHE=90度,
所以 角EAH+角AED=90度,
又因为 角ADE=角AED,
所以 角CDE=角EAH=1/4角BAC.