如图,四边形ABCD中,AB与CD不平行,S△ADC第＞S△ABC,过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线?

任意四边形ABCD连对角线AC,再过点D作AC的平行线DG,延长边BC交直线DG于E,连结AE.此时三角形ABE的面积等于四边形ABCD的面积. （因为DE平行于AC,所以三角形ACD的面积=三角形ACE的面积.）
在此基础上,取AB的中点G,连结EG,即可将任意四边形的面积二等分.