如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD.CE是这个三角形的底角平分线 求证:四边形EBCD是等腰梯形

问题描述:

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD.CE是这个三角形的底角平分线 求证:四边形EBCD是等腰梯形
1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,
∴∠DBC=1/2∠ABC,∠ECB=1/2∠ACB,∴∠DBC=∠ECB,
∵AB=BA,∴ΔDBC≌ΔECB,∴BE=CD,
∴AB-BE=AC-CD,即AE=AD,∴AE/BE=AD/CD,∴EF∥BC,
又BE与CD相交于A,即BE与CD不平行,
∴四边形BCDE是梯形,又BE=CD,
∴梯形BCDE是等腰梯形.
再问: AE/BE=AD/CD是什么意思
 
 
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