如图,AD⊥DB,BC⊥CA,AC,BD相交于点O,且AD=BC.求证：△ADC≌△BCD

∵AD⊥DB,BC⊥CA（已知）
∴∠ADO=∠BCO
∵AC,BD相交于点O
∴∠DOA=∠COB(对顶角相等）
∵AD=BC（已知）
∴△ADC≌△BCD（AAS)