问题描述：
1 已知,AC是⊙O的直径,PA⊥AC,连接OP,弦OB‖OP,直线PB交直线AC于D,BD＝2PA.求sin∠OPA的值.
2 已知圆D交Y轴于A.B,交X轴于C,过点C的直线y＝（－2√2）x－8与y轴交于点P.（1）试着判断PC与⊙D的位置关系.（2）判断在直线PC上是否存在点E,使得S△eop＝S△cdo.若存在求出点E的坐标.不存在,说明理由.
3 在等腰三角形ABC中,已知∠C＝90º,AC＝BC＝6cm,半径为1的⊙O于AC.BC相似；点P从A点开始以1cm每秒速度,沿AC边向C点移动；点Q从C点开始以2cm每秒速度,沿BC边向B点移动；当Q到达B点时,线段PQ停止运动,设P,Q两点同时出发,运动时间为t秒,四边形APQB的面积为S.（1）求出S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.（2）当t为何值时,PQ与⊙O相切.
2 已知圆D交Y轴于A.B,交X轴于C,过点C的直线y＝（－2√2）x－8与y轴交于点P.（1）试着判断PC与⊙D的位置关系.（2）判断在直线PC上是否存在点E,使得S△eop＝S△cdo.若存在求出点E的坐标.不存在,说明理由.
3 在等腰三角形ABC中,已知∠C＝90º,AC＝BC＝6cm,半径为1的⊙O于AC.BC相似；点P从A点开始以1cm每秒速度,沿AC边向C点移动；点Q从C点开始以2cm每秒速度,沿BC边向B点移动；当Q到达B点时,线段PQ停止运动,设P,Q两点同时出发,运动时间为t秒,四边形APQB的面积为S.（1）求出S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.（2）当t为何值时,PQ与⊙O相切.
问题解答：
我来补答
1、应该是弦CB‖OP
连接OB,可证三角形POB与三角形POA全等
BD＝2PA,则PD=3PA
cos角DPA=1/3
用半角公式得
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
sin∠OPA=3分之根号3
2、题不对,缺条件
3、如图
四边形面积为三角形和梯形面积的和
三角形底（6-t）√2
梯形上底（6-t）√2
下底6√2
高均为t/√2
列出方程………………
t取值 0到3√2
相切时根据上面的三角形勾股定理求出 t
(6-t)^2+(6-2t)^2=(6-t-1+6-2t-1)^2
连接OB,可证三角形POB与三角形POA全等
BD＝2PA,则PD=3PA
cos角DPA=1/3
用半角公式得
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
sin∠OPA=3分之根号3
2、题不对,缺条件
3、如图
四边形面积为三角形和梯形面积的和
三角形底（6-t）√2
梯形上底（6-t）√2
下底6√2
高均为t/√2
列出方程………………
t取值 0到3√2
相切时根据上面的三角形勾股定理求出 t
(6-t)^2+(6-2t)^2=(6-t-1+6-2t-1)^2
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