设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值

问题描述:

设a>0,b>0,若根号3是3的a次方与3的b次方等比中项,则a分之3+b分之3的最小值
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
由条件得 (3^a)•(3^b)=3,3^(a+b)=3,a+b=1
所以 3/a+3/b=3[(a+b)/a+(a+b)/b]
=3(2+b/a+a/b)≥3{2+2√[(b/a)(a/b)]}=12
当且仅当a=b=1/2时,有最小值为12.
如果有不懂之处请问,
 
 
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