已知函数f(x)=1-2sin方(x+π/24)+2sin(X+π/24)cos(x+π/24)的最小正周期及单增区间

f(x)=cos2（x+π/24）+sin（x+π/24）=根号2 • sin（x+π/24+π/4）=根号2 • sin（x+7π/24）
故最小正周期为2π
单调递增区间令-π/2≤x+7π/24≤π/2即可.