Simth often asked us the question --- we would visit him thi

选B.whether是正确的.
首先我们看从句的内容：
we would visit him this month主谓宾时间状语,都不缺少.
所以排除D.
that也是不对的,因为如果是that,那就是肯定的陈述,而主句说了是ask.这是疑问句,所以不能用that.
如果前面没有the question的话,选when也是对的,可惜已经有了the question了,when是不能引导同位语从句的,所以只能选whether,表示是否.
再问： 主谓宾时间状语不缺，也不代表地点状语不缺啊  我觉得D排除不了when是可以 引导同位语从句的 ：）凭感觉做题的话 我也会选B 但是一深究却不知道那几项怎么排除了 呵呵
再答： 既然是拜访smith，那么smith本人不可能不知道去什么地点，所以还是可以排除D的。排除when的方法，如果不能根据同位语从句，那就根据从句中有in the month，排除吧。in the month跟when有点儿冲突。