设a∈(π),若tan(α+π/6)=2,则cos(π/6-2a)的值为

问题描述:

设a∈(π),若tan(α+π/6)=2,则cos(π/6-2a)的值为
设α∈(π),若tan(α+π/6)=2,则cos(π/6-2α)的值为
1个回答 分类:数学 2014-09-24

问题解答:

我来补答
cos(π/6-2α)=cos(π/6)*cos2α-sin(π/6)*sin2α=(√3cos2α+sin2α)/2=[√3(cos²α-sin²α)+2cosα*sinα]/2 (上下同除cos²α)=[√3(1-tan²α)+2tanα]/2=.自己算
tan(α+π/6)=sin(α+π/6)/cos(α+π/6=(√3sinα/2+cosα/2)/(√3cosα/2-sinα/2)=(√3sinα+cosα)/(√3cosα-sinα)=2 然后算出sinα与cosα的关系式,进一步变形成tanα=sinα/cosα的形式.然后再代入上式.
 
 
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