高一数学题 已知a是三角形的内角,且sina+cosa=1/3.（1）求tan a 的值、

1、(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/9,则sinacosa= -4/9,
又sina+cosa=1/3,则sina和cosa是方程 x^2 - x/3 - 4/9=0的两个根
解得x1=(1+√17)/6,x2=(1-√17)/6
因为是a是三角形内角,则sina≥0,则 sina=(1+√17)/6,cosa=(1-√17)/6
tana= (1+√17)/(1-√17) = (1+√17)^2 / (-16) = -(9+√17)/8
2、(tana)^2 = (26+18√17)/64 = (13+9√17)/32
1/(cos^2 a - sin^2 a)
=(cos^2 a + sin^2 a)/(cos^2 a - sin^2 a)
= (1+tan^2 a)/(1-tan^2 a)
=[1+ (13+9√17)/32]/[1-(13+9√17)/32]
=(45+9√17)/(19-9√17)下面分子分母同乘以(19+9√17)自己化简吧