解初中几何题常做的辅助线总结
一、见中点引中位线,见中线延长一倍 在几何题中,如果给出中点或中线,可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题.
二、 在比例线段证明中,常作平行线.
作平行线时往往是保留结论中的一个比,然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来.
三、对于梯形问题,常用的添加辅助线的方法有
1、 过上底的两端点向下底作垂线
2、 过上底的一个端点作一腰的平行线
3、 过上底的一个端点作一对角线的平行线
4、 过一腰的中点作另一腰的平行线
5、 过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交
6、 作梯形的中位线
7 延长两腰使之相交
四、在解决圆的问题中
1、两圆相交连公共弦.
2 两圆相切,过切点引公切线.
3、见直径想直角
4、遇切线问题,连结过切点的半径是常用辅助线
5、解决有关弦的问题时,常常作弦心距.
以下口诀,仅供参考：作辅助线的方法和技巧 题中有角平分线,可向两边作垂线.线段垂直平分线,可向两端把线连.三角形中两中点,连结则成中位线.三角形中有中线,延长中线同样长.成比例,正相似,经常要作平行线.圆外若有一切线,切点圆心把线连.如果两圆内外切,经过切点作切线.两圆相交于两点,一般作它公共弦.是直径,成半圆,想做直角把线连.作等角,添个圆,证明题目少困难.辅助线,是虚线,画图注意勿改变.图中有角平分线,可向两边作垂线.也可将图对折看,对称以后关系现.角平分线平行线,等腰三角形来添.角平分线加垂线,三线合一试试看.线段垂直平分线,常向两端把线连.要证线段倍与半,延长缩短可试验.三角形中两中点,连接则成中位线.三角形中有中线,延长中线等中线.平行四边形出现,对称中心等分点.梯形里面作高线,平移一腰试试看.平行移动对角线,补成三角形常见.证相似,比线段,添线平行成习惯.等积式子比例换,寻找线段很关键.直接证明有困难,等量代换少麻烦.斜边上面作高线,比例中项一大片.半径与弦长计算,弦心距来中间站.圆上若有一切线,切点圆心半径连.切线长度的计算,勾股定理最方便.要想证明是切线,半径垂线仔细辨.是直径,成半圆,想成直角径连弦.弧有中点圆心连,垂径定理要记全.圆周角边两条弦,直径和弦端点连.弦切角边切线弦,同弧对角等找完.要想作个外接圆,各边作出中垂线.还要作个内接圆,内角平分线梦圆 如果遇到相交圆,不要忘作公共弦.内外相切的两圆,经过切点公切线.若是添上连心线,切点肯定在上面.要作等角添个圆,证明题目少困难.辅助线,是虚线,画图注意勿改变.假如图形较分散,对称旋转去实验.基本作图很关键,平时掌握要熟练.解题还要多心眼,经常总结方法显.切勿盲目乱添线,方法灵活应多变.分析综合方法选,困难再多也会减.虚心勤学加苦练,成绩上升成直线
