如图所示,两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动．某 一时刻小球1运动到自身轨道的最低点,小球2恰好运动到自身轨道的最高点,这两点高度相同,此时两小球速度大小相同．若两小球质量均为m,忽略 空气阻力的影响,则下列说法正确的是（ ）
A、此刻两根线拉力大小相同
B、两球运动一周时间相同
C、运动过程中,小球1运动到自身轨道的最高点,小球2 运动到自身轨道的最低点,两根线上拉力的差值最大
D、相对同一零势能面,小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能
求详解,要过程,谢谢.
（本题稍作了改动,请不要直接粘贴网上的答案）
对于1有：T1-mg=mv^2/r
对于2有：T2+mg=mv^2.r
比较上二式显然有T1>T2
A错.
v是1的最大线速度,v是2的最小线速度.所以应该是2转动一周用的时间少.
B错.
机械能守恒：
对1有mv1^2/2+2mgr=mv^2/2
v1^2=v^2-4gr
在最高点的拉力T1'+mg=mv1^2/r
T1'=mv^2/r-5mg
对于2有mv^2/2+2mgr=mv2^2/2
v2^2=v^2+4gr
在最低点时有T2'-mg=mv2^2/r
T2'=mg+mv2^2/r=mv^2/r-3mg
拉力的差值为2mg和T1T2的差相同2mg.
C错.
1 、2的机械能都守恒,小球1在最高点的机械能和小球2在最低点的机械能的比较只要比较小球1运动到自身轨道的最低点,小球2恰好运动到自身轨道的最高点,二个的机械能即可.这二处的机械能显然是相同的.
D正确.
这个题目考查了1、重力势能的知识和机械能守恒知识,2、向心力公式,3、圆周运动中合力的求法.是一道比较好的综合题.提问者能提出这样有质量的问题,还是动了脑子的,说明已经学进去了.相信只要能持之以恒,定有大成就.
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再问： 为什么“v是1的最大线速度，v是2的最小线速度。”？
正确答案是CD
再答： 你自己再核实一下C。按照我的思路计算。
