问题描述: 已知三角形ABC AB=AC BC=20cm 角A=120度,求三角形ABC外接圆的半径 1个回答 分类:数学 2014-12-06 问题解答: 我来补答 连接圆心OA,交BC于D,因为:AB=AC,则AD垂直平分BC即:BD=1/2BC=10又角ABC=1/2[180-120]=30所以:AD=BDtan30=10√3/3设外接圆半径是r,则:OB=r,OD=OA-AD=r-10√3/3在直角三角形OBD中:OB^2=BD^2+OD^2r^2=100+(r-10√3/3)^2r^2=100+r^2-20√3/3r+100/3r=20√3/3或者根据正弦定理得:BC/sinA=2rr=[20/sin120]/2=20√3/3 展开全文阅读