四边形ABCD中,角a等于角b等于九十度,角c等于六十度,cd等于2ad,ab=4.

问题描述:

四边形ABCD中,角a等于角b等于九十度,角c等于六十度,cd等于2ad,ab=4.
(1)在ab边上求做点p,使pc+pd最小.
(2)pc+pd最小值 快111!
1个回答 分类:数学 2014-12-08

问题解答:

我来补答
当AP=1/3AB=4/3时,PC+PD最小.
延长DA到点E,使得AE=AD.连接EC交AB于点P,则PC+PD=PC+PE=EC.
根据两点之间线段最短,所以最小值是EC.
因为CD=2AD=DE,所以角DCE=角DEC,又角DEC=角ECB,所以角DCE=角ECB=30度,
易得BD=2AD,由勾股定理得AD=4√3/3,从而得AP=4/3.
又EP=2AP,PC=2PB,所以EC=2AB=8,所以最小值是8.
 
 
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