如图,在三角形ABC中,角A等于90度,BC=10,三角形ABC面积为24,一直线EF经过点A以每秒

题目：

如图,在三角形ABC中,角A等于90度,BC=10,三角形ABC面积为24,一直线EF经过点A以每秒
2个单位长度的速度从点A开始向下运动,并且始终保持与BC平行的状态直到与BC重合为止.如果设运动了X秒,加载线段AB、AC间的线段EF为y个单位长度, （1）.求y与x的函数关系式,并写出X的取值范围 （2）.写出梯形EBCF的面积S与x的函数关系式 （完整的过程与解释）
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解答：


名师点评：

lqrekb


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分类： 数学作业
时间： 9月20日
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与《如图,在三角形ABC中,角A等于90度,BC=10,三角形ABC面积为24,一直线EF经过点A以每秒》相关的作业问题

  1. 如图,已知直角三角形ABC中,角C等于90度,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线.求CE,BE的长.

    你说的E是在ab边上还是bc边上 要是在bc边上 则步骤如下：连接AE 因为DE是AB的中垂线 所以AE=BE 又因为CE+BE=BC=10 所以AE+CE=10 设CE为X,则AE为10-X 可得 X²+ac²=(10-x)² 解得x=3.2 BE=BC-CE=10-3.2=6.4 再问

  2. 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是三角形ABC的角平分线,DE垂直BC,DF垂直AC,垂足分别

    img class="ikqb_img" src="http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=5cd7e559c98065387bbfac15a7ed8d7c/0bd162d9f2d3572cde1bfccb8913632762d0c328.jpg"

  3. 如图,在RT三角形ABC中,角c等于90度,BC等于6cm,AC等于8cm ,AB等于10cm,动点P从点C出发,以1c

    7.5s过C作CD⊥ABy于D,面积法求得CD=4.8S bcp=(CD*BP)/2=(CD*(AB-AP))/2=(4.8*(10-AP)/2=24-2.4APS bpc=1/4S abc=6 代入原式24-2.4AP=6 AP=7.5cm t=s/v=7.5s写得不好,不完整,仅供参考

  4. 如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r

    如图,D是斜边AB上的切点,连接OE和OF,不难证明OECF是正方形,依题意有AF=AD=4；BE=BD=6；CE=CF=r,据勾股定理得(4+r)²+(6+r)²=(4+6)²,整理得一元二次方程r²+10r-24=0,解方程舍去负根得 r=2..

  5. 如图,在三角形abc中,角c等于90度,bc等于二分之一ab,求证,角a等于30度

      再答： 直角三角形斜边中线等于斜边一半再问： 这个是初几学得定理 再答： 我记得初二的书上有的但是忘了哪一章了……有兴趣的话可以找找看。绝对初中课本里面有

  6. 如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相

    本证明的前提是：∠B大于∠C,如果∠C大于∠B,请将B、C对换.证明：连接AD∵DE垂直平分BC∴BD＝CD＝BC/2,∠BDE＝90∵∠BAC＝90∴AD＝BD＝CD＝BC/2（直角三角形中线特性）∴∠BAD＝∠B∵AE平分∠BAC∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC/2＝45∴∠DAF＝∠BAD-∠BAF＝∠BAD-45

  7. 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,点Q是线段BC的中点

    三角形ABC的面积=8×6÷2=24平方厘米四边形APQB的面积是16平方厘米所以,三角形PCQ的面积=24－16=8平方厘米因为Q是BC中点,BC=8,所以QC=4因为三角形面积=QC×PC÷2=8所以PC=8×2÷QC=16÷4=4厘米所以AP=AC－PC=6－4=2厘米2厘米÷1厘米每秒=2秒答：经过2秒钟,四边

  8. 如图,在RT三角形ABC中角ACB等于90度,BC等于3,AC等于4,D在AC上,P是AB上一动点,延长DP至E,EP=

    上图 吧 不然懒得看 再问： 再答： 题目中哪有M？再问： BP=M

  9. 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于8,AC等于6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度.

    （1）∵由题意可知在△AQD与△ABC中∠ADQ=∠C=90°∠A=∠A根据三角形相似.∴△AQD∽△ABC（2） 由题意可知QB=2tAQ=10-2t∵ △AQD∽△ABC∴ AB/AQ=CB/DQDQ=4(10-2t)/5∴S=½AC× QD=½×6×4(10-2t)/5=12（10-2t）/5

  10. 已知如图在三角形ABC中,角A等于90度,BC的垂直平分线分别交BC.AB于点D.E

    连接CE.因为ED垂直平分BC,因此CD = BD & 角CDE = 角BDE = 90度因为CD = BD,角CDE = 角BDE = 90度,共用ED,因此三角形ADE ≅ 三角形BDE => CE = BERt三角形AEC中,EC^2 = AC^2 + AE^2因此,

  11. 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度.BC的绝对值等于4 AC的绝对值等于3

    (1)以BC为x轴,BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系.那么B(-2,0),C(2,0),A(2,3),|PC|+|PB|是定值,所以P是以C,B为交点的椭圆.2a=3+5=8,a=4,c=2,b^2=a^2-c^2=12,故E:x^2/16+y^2/12=1,(2)根据重心的性质：中心是中线的三等分点.设MN的中点

  12. 在三角形ABC中,角C等于90度,AB=41,三角形周长为90.求三角形的面积

    设两条直角边分别为x,y 则有x^2+y^2=41^2=1681x+y=90-41=49(x+y)^2=49^2=2401X^2+y^2+2xy=24012xy=2401-1681=720xy=360面积S=1/2xy=180

  13. 在等腰直角三角形ABC中,角BAC等于90度,测得三角形内一点P到三个顶点距离分别为PA=1PB=3PC=根号7.根据以

    旋转三角形APC到三角形AP’BPP’=根号2PB＝3 P’B=PC＝根7三角形PP’B是直角三角形∠CPA=∠BP’A=135度

  14. 在直角三角形ABC中,角C等于90°,a＝10,三角形ABC的面积为50*√3/3,则

    ∵S△ABC=1/2*ab=50√3/3∴b=2*50√3/3/a=100√3/3/10=10/√3∴c=√(a^2+b^2)=√(10^2+100/3)=20/√3∵sinA=a/c=10/(20/√3)=√3/2∴A=60°∴B=90°-60°=30°

  15. 如图,在直角三角形abc中,角c等于90度,bc等于4,ac等于8,点d在斜边ab上,分别作de垂直ac,df垂直bc,

    △ADE相似于△ABC,DE/BC=AE/ACx/4=AE/8 →AE=2x AE=2x=8-yy=8-2x (0＜x＜4)

  16. 在rt三角形abc中角c等于90度bc=24 cosa=5/13则ac等于多少

    因cos²A+ sin²A＝1,cosA＝5/1325/169+ sin²A＝1sin²A＝144/169sinA＝12/13和sinA＝-12/13（A为锐角,故舍去）因sinA＝BC/AB,BC＝2424/AB＝12/13AB＝26则AC＝AB*cosA＝26*5/13＝10

  17. 在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径

    =2s/(AC+BC+AB)

  18. 在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于D,脚AB于E,F在DE上,并且AF=CE.

    ∵DE的垂直平分线BC,∴∠CED=∠BED∵FD‖AC,∴∠CED=∠ACE,∠CAE=∠BED,∴∠ACE=∠CAE,∴CE=AE又∴AF=CE,∴AE=AF,∴∠AFE=∠AEF=∠BED=∠CED∵∠CEF+∠CED=180º,∴∠CEF+∠AFE=180º,∴CE‖AF又∵CE=AF∴AC

  19. 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC＝3.AC＝5.P是AB上的点,求P到AC,BC的距离的乘积最大值

    15/4 再问： 过程 再答： 数学符号很难打 再答： 设PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，设PE=x,PF=y∵△BEP~△BCA∴x/5=(3-y)/3∴15=3x+5y＞＝2倍的根号15xy∴xy