如图,在三角形EBD中,EB=ED,点C在BD边上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC,连接AB.

问题描述:

如图,在三角形EBD中,EB=ED,点C在BD边上,CE=CD,BE⊥CE,A是CE延长线上一点,EA=EC,连接AB.试判断三角形ABC的形状,并说明理由.
1个回答 分类:综合 2014-10-17

问题解答:

我来补答
正三角形.
如题,BE是AC的中垂线,可知,AB=BC,所以,角BAC=角BCA,且角ABE=角EBD.
由EB=ED知,角EBD=角EDB;由CE=CD知,角EDB=角DEC,所以,角ABE=角EBD=角EDB=角DEC.
由三角形的外角定理知,角ACB=角EDB+角DEC=角EDB;而角ABC=2X角EBD,所以角ABC=角ACB.结合角BAC=角BCA知,三角相等,故为正三角形.
 
 
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