问题描述: 如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B等于60度,AD,CE分别平分角BAC,角BCA,AD,CE相交于点F.证EF等于FD 1个回答 分类:数学 2014-12-02 问题解答: 我来补答 图呢 再问: 再答: 等会再问: 加油啊~ 再答: 对不起 昨晚我这边有突发情况再问: 没事再问: 今天呢…… 再答: 你还要答案????再问: …………那当然……… 再答: ①首先过点F作FM⊥BC于M.作FN⊥AB于N,连接BF,根据角平分线的性质,可得FM=FN,又由在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,求得∠NEF=75°=∠MDF,又由∠DMF=∠ENF=90°,利用AAS,即可证得△DMF≌△ENF,由全等三角形的对应边相等,即可证得FE=FD;②过点F作FM⊥BC于M.作FN⊥AB于N,连接BF,根据角平分线的性质,可得FN=FM,由∠ABC=60°,即可求得∠MFN=120°,∠EFD=∠AFC=120°,继而求得∠DFM=∠DFE,利用ASA,即可证得△DMF≌△ENF,由全等三角形的对应边相等,即可证得FE=FD.①相等,过点F作FM⊥BC于M.作FN⊥AB于N,连接BF,∵F是角平分线交点,∴BF也是角平分线,∴MF=FN,∠DMF=∠ENF=90°,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,∴∠BAC=30°,∴∠DAC=1 2 ∠BAC=15°,∴∠CDA=75°,∵∠MFC=45°,∠MFN=120°,∴∠NFE=15°,∴∠NEF=75°=∠MDF,在△DMF和△ENF中, ∠DMF=∠ENF ∠MDF=∠NEF MF=NF ,∴△DMF≌△ENF(AAS),∴FE=FD; 展开全文阅读