已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD

问题描述:

已知如图△abc的三个顶点都在圆O上,AD是三角形ABC的高,AE是圆O的直径.求证,ABXAC=AEXAD
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答

证明:连接BE
∵△ABC的三个顶点都在圆O上
∴∠ACB和∠AEB同弧AB
∴∠ACB=∠AEB
∵AE是园O的直径,AD是△ABC的高

∴∠ABE=∠ADC=90°
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AE=AD/AC
即ABXAC=AEXAD
 
 
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