如图,在三角形ABC中,角C为90度,BD平分角ABC交AC于点D,DE垂直AB,垂足为点E,AE=6,cosA=3/5

∵AD=AE÷cosA=6÷(3/5)=10
∴DE=8
∴CD=DE=8
∵ AC=AD+CD=10+8=18
∵△ADE∽△ABC
∴AE：DE=AC：BC
∴6:：8=18：BC
∴BC=24
∴tan∠DBC=CD：BC=8:24=1/3