如图,一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上,并且使一条直角边经过点D,另一条直角边与AB交于

（1）△BPQ∽△CDP,
证明：∵正方形ABCD,
∴∠B=∠C=90°,
∵∠QPD=90°,
∴∠QPB+∠BQP=90°,
∠QPB+∠DPC=90°,
∴∠DPC=∠PQB,
∴△BPQ∽△CDP．
（2）P为BC的三等分点时,PD=3PQ．
证明：∵△BPQ∽△CDP
∴PQ /PD =BP/ CD 要使PD=3PQ,
即PQ /PD =BP/ CD =1/ 3
∴BP=1/ 3 CD
即P为BC的三等分点时,PD=3PQ．