问题描述: 在三角形ABC中,已知点A(1,0)B(3,1)C(2,0),CD是AB边上的高,求角B的余弦值和点D的坐标 1个回答 分类:数学 2014-10-31 问题解答: 我来补答 |BC|=a=√2|AB|=c=√5|AC|=b=1由余弦定理:cosB=(a²+c²-b²)/2ac=6/2√10=3√10/10设D(x,y)CD⊥AB∴CD向量·AB向量=0即(x-2,y)·(2,1)=02x+y=4 ①在RTΔBDC中sin²B=1-cos²B=√10/10又sinB=|CD|/|BC|=√[(x-2)²+y²]/√2(x-2)²+y²=1/5 ②①②两式联立,x=11/5 y=-2/5即D(11/5,-2/5) 展开全文阅读